01/09/2019 13:49:12

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: a) x^2 + x + 1; b) 2x^2 + 2x + 1

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) x^2 + x + 1
b) 2x^2 + 2x + 1

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.936

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

b) x^2 + x + 1
= x^2+x+1/4+3/4
= (x+1/2)^2 +3/4 ≥3/4 >0
Vậy biểu thức luôn dương

a) x^2 + x + 1
= x^2+2. 1/2 x + 1/4 + 3/4
= (x+1/2)^2 + 3/4 > 0
b) 2x^2 + 2x + 1
= 2(x^2 + 2. 1/2x + 1/4) +1/2
= 2(x+1/2)^2 + 1/2 > 0

b) 2x2+2x+1
=2(x^2+x+1/4)+1/2
=2(x+1/2)^2+12>0
⇒đpcm
a) Có x2>=0
x2+x>0
=>x2+x+1>0

a) x^2 + x + 1
= x^2+x+1/4+3/4
= (x+1/2)^2 +3/4 ≥3/4 >0
=>đpcm
Vậy biểu thức luôn dương
b) 2x2+2x+1
=2(x^2+x+1/4)+1/2
=2(x+1/2)^2+1/2>0
⇒đpcm
Vậy biểu thức luôn dương

a) x^2 + x + 1
= x^2 + x + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4 >0 với mọi x
=>đpcm
Vậy biểu thức luôn dương
b) 2x^2 + 2x + 1
= 2(x^2 + x + 1/4) + 1/2
= 2(x + 1/2)^2 + 1/2 ≥ 1/2 > 0 với mọi x
⇒đpcm
Vậy biểu thức luôn dương

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến x^2 + x + 1 2x^2 + 2x + 1 Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (2x - 1)^2 + (x + 2)^2 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử - tách, thêm, bớt: a) (x^2 - x + 1)(x^2 - x + 2) - 12; b) x^2 - 2xy + y^2 + 3x - 3y - 4; c) (12x^2 - 12xy + 3y^2) - 10(2x - y) + 8 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng 30cm2. Lấy M, N lần lượt trên BC và AD sao cho BM = DN = 2cm. Tính diện tích hình thang ABMN và diện tích tam giác CMN (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính: -2xy^2.(x^3 - 2x^2y^2 + 5xy^3) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB và CD, AN và CM cắt BD ở E và F. Chứng minh AM = CN và tứ giác AMCN là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); AB = 4cm; CD = 10cm; AD = 5cm. Trên tia đối tia BD lấy E sao cho BE = BD. H là chân đường vuông góc kẻ từ E -> DC. Tính CH (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho ΔDEF vuông tại D có DE > DF. DM là đường trung tuyến. Gọi MN là đường vuông góc kề từ M đến DE, MK là đường vuông góc kề từ M đến DF. Trên tia MN lấy H sao cho N là trung điểm của MH (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: a) x^2 + x + 1; b) 2x^2 + 2x + 1

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (2x - 1)^2 + (x + 2)^2 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử - tách, thêm, bớt: a) (x^2 - x + 1)(x^2 - x + 2) - 12; b) x^2 - 2xy + y^2 + 3x - 3y - 4; c) (12x^2 - 12xy + 3y^2) - 10(2x - y) + 8 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng 30cm2. Lấy M, N lần lượt trên BC và AD sao cho BM = DN = 2cm. Tính diện tích hình thang ABMN và diện tích tam giác CMN (Toán học - Lớp 8)

Tính: -2xy^2.(x^3 - 2x^2y^2 + 5xy^3) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB và CD, AN và CM cắt BD ở E và F. Chứng minh AM = CN và tứ giác AMCN là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Cho a^2 + b^2 = 1; c^2 + d^2 = 1; ad + bc = 0. Chứng minh: ab + cd = 0 (Toán học - Lớp 8)

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành. Chứng minh ba điểm H, M, I thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); AB = 4cm; CD = 10cm; AD = 5cm. Trên tia đối tia BD lấy E sao cho BE = BD. H là chân đường vuông góc kẻ từ E -> DC. Tính CH (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: (x - 3)^2 + (2x - 5)(2x + 5) = 5x(x - 1) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh AHBD, AHCE, BCED là những hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Bạn nào vẽ đúng? (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: 3(x − 2) = 2(x+4)+7 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 - 4x^2y + 3xy^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho a,b,c,d > 0 và a^4 + b^4 + c^4 = 4abcd. Chứng minh a = b = c = d (Toán học - Lớp 8)

Cho x^2 + y^2 + z^2 = xy + yz + zx. Chứng minh x = y = z (Toán học - Lớp 8)

Cho ΔDEF vuông tại D có DE > DF. DM là đường trung tuyến. Gọi MN là đường vuông góc kề từ M đến DE, MK là đường vuông góc kề từ M đến DF. Trên tia MN lấy H sao cho N là trung điểm của MH (Toán học - Lớp 8)

Cho hàm số y = f(x) = 3x - 5 . Tính f(0); f(2) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Cho a^3-b^3 = 3ab+1. Tính M = a-b (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: a) x^2 + x + 1; b) 2x^2 + 2x + 1

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời