Bài 1
a, Gọi H là trung điểm BC
=> HB = HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (gt)
AH chung
HB = HC (cmt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (c.c.c)
=> ABH = ACH (2 góc tương ứng)
hay ABC = ACB (đpcm)
b, Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới BC
=> AHB = AHC = 90°
Có tam giác AHB vuông ở H
=> ABH + BAH = 90°
Có tam giác AHC vuông ở H
=> ACH + CAH = 90°
=> ACH + CAH = ABH + BAH
mà ACH + ABH (gt)
=> CAH = BAH
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
BAH = CAH (cmt)
AH chung
AHB = AHC (= 90°)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (g.c.g)
=> AB = AC (đpcm)