LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Anonymous - Người dùng ẩn danh

Toán học - Lớp 9

07/09/2019 13:25:25

Tìm Min của biểu thức: A = (x + 21)/(√x + 2)

Mn giúp mình với ạ
Hứa sẽ tặng

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

188

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

2

0

A = (x + 21)/(√x + 2)
   = (x-4+25)/(√x+2)
= [(√x-2)(√x+2)+25]/(√x+2)
   = √x - 2 + 25/(√x+2)
   = √x + 2 + 25/(√x+2) - 4
Áp dụng bđt cosi với hai số √x+2 và 25/(√x+2) ta có:
√x+2+25/(√x+2) ≥ 2√[(√x+2) . 25/(√x+2)] = 2√25 = 10
Dấu "=" xảy ra <=> √x+2 = 25/(√x+2)
   <=> (√x+2)^2 = 25
   <=> √x+2 = 5
     √x+2 = -5 (loại)
   <=> √x = 3
   <=> x = 9
=> Min A = 10-4 = 6 <=> x = 9

2

1

A = (x + 21)/(√x + 2)
   = (x - 4+25)/(√x+2)
= [(√x - 2)(√x + 2) + 25]/(√x+2)
   = (√x - 2) + 25/(√x + 2)
   = (√x + 2) + 25/(√x + 2) - 4
Áp dụng BDT Cô-si ta có:
√x + 2 + 25/(√x + 2) ≥ 2√[(√x + 2).25/(√x+2)] = 2√25 = 10
=> A ≥ 10 - 4 = 6
Dấu "=" xảy ra <=> √x + 2 = 25/(√x + 2)
<=> (√x + 2)^2 = 25
<=> √x + 2 = 5
hoặc √x + 2 = -5 (loại)
<=> √x = 3 <=> x = 9
=> GTNN của A = 6 khi x = 9

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tìm Min của biểu thức: A = (x + 21)/(√x + 2)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác DEF vuông tại D đường cao DM, biết EM = 9cm, FM = 16cm. Tính DE, DF, DM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh CD vuông góc với AB và BE vuông góc với AC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D. Chứng minh các điểm B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Chứng minh E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh cot ABH + cot ACH = BC/AH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Rút gọn biểu thức. Tìm x để A < 1/2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên: x^3 - 7y = 51 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×