Bai 15 

Bai 16 de nhu the nay the nay nhe 
Cho tam giác ABC có 3 điểm M,N,P thỏa mãn : MB=3MC , NA= -3NC và PA+PB=0 ( P là trung điểm của AB ) 
a) Phan tích các vectơ PM , PN theo AB và AC 
b) Chứng minh 3 điểm P,N,M thẳng hàng
Giai: 
vecto=vt ; vtPM=1/2vtAc + 1/4vtAB 
vtPN=1/2vtAB-3/4vtAC 
vì ; PA+PB=0 <=>PA/PB = -1 
ta có :PA/PB+ MB/MC + NC/NA=1 
THEO ĐỊNH LÝ đảo MêNêLauytNMP thẳng hàngnếu chưa học định lý này thì CM như sau: 
nối MA ; qua P kẻ đường thẳng //BC cắt AM tại Q ; lấy diểm K sao cho KB=KM-K thuộc BC 
PQMK là hbh ; nối KQ caswtAC chính tại N - gọi giao của PQ với AC là L ta có hai tam giác LQN = NKC 
vì (g ;c ;c ) cạnh NK =NQ - đ/chéCo của hbh gặp nhau ở giữa hai góc kề hai bên = 
suy ra NL + NC hay vtNA= -3vtNC chngs tỏ 3 điểm mnp thẳng hàng -đpcm