Gọi AD là một trung tuyến của tam giác ABC
Trên tia AD lấy điểm I sao cho G là trung điểm AI
Suy ra, →GI=−→GA
Theo tính chất trung tuyến của tam giác ta có GI=AG=2GD
Suy ra, D là trung điểm của IG
Xét tứ giác GBIC ta có IG và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Suy ra, GBICl à hình bình hành.
Do đó ta có →GB+→GC=→GI=−→GA
⇔→GB+→GC+→GA=→0