Bài 2
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N )
tương tự A = 31q + 29 ( q ∈ N )
=> 31q + 29 = 29p + 5
{(ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý
vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )}
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 24 + 2q
vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1
thay lại vào ta được q = ( 29 - 24 ) : 2 = 2,5 v
=> không có giá trị thỏa mãn