Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi N là một điểm cố định thuộc đoạn OA (N không trùng với O và A), M là một điểm di động trên đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn tại D và C

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi N là một điểm cố định thuộc đoạn OA (N không trùng với O và A), M là một điểm di động trên đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn tại D và C.
a) Chứng minh AD.BC = AN.BN
b) Chứng minh rằng khi điểm M chạy trên đường tròn (O) thì trung điểm của đoạn thẳng CD chạy trên đường thẳng cố định.