b, sin(x) + cos(x) + sin(2x) + cos2x) + 1 = 0
<=> [(sin(x) + cos(x)] +1 + [(2sinxcosx + cos^2(x) - sin^2(x)] = 0
<=> (sin(x) + cos(x) + (1+2sin(x)cos(x)) + [(cos^2(x) - sin^2(x)] = 0
<=> (sin(x) + cos(x) + (sin(x) + cos(x))^2 + (cos(x) + sin(x))*(cos(x) - sin(x)). = 0
<=> (sin(x) + cos(x))(1 + sin(x) + cos(x) + cos(x) - sin(x)) = 0
<=> (sin(x) + cos(x))(1 + 2cos(x)) = 0
<=> Sin(x) + cos(x) = 0 (*) và 1 + 2cos(x) = 0 (**)
(*) <=> sin(x) + cos(x) = 0 <=> tan(x) + 1 = 0 <=> tan(x) = -1 <=> x = 3pi/4 + kpi
(**) <=> 1 + 2cos(x) = 0 <=> cos(x) = -1/2 = cos(2pi/3) <=> x= 2pi/3 + k2pi và -2pi/3 + k2pi

Câu c: Điều kiện: Sin(2x) khác 0, (mẫu phải khác 0 mói xác định được)
<=> cot(x) - tan(x) + 4sin(2x) = 2/sin(2x).
<=> cos(x)/sin(x) - sin(x)/cos(x) + 4sin(2x) = 1/sin(x)cos(x)
<=> [cos^2(x) - sin^2(x)] + 4sin(2x)*cos(x) *sin(x) - 1 = 0
<=> cos(2x) + 2sin^2(2x) - 1 = 0
<=> 2cos^2(2x)-cos(2x)-1=0
<=> cos(2x)=1 hoặc cos(2x)=-1/2
xét điều kiện trên đề bài loại cos(2x) = 1.
Còn lại phương trình cơ bản Cos(2x) = -1/2 bạn dễ dàng giải được rồi nhé ^^