Cho hình thang cân AEJH (AE // HJ) có AE = 2a, HJ = a, AH = JE = a. Đặt ba điểm B, C, D trên đoạn thẳng AE sao cho AB=BC=CD=DE. Gọi K là trung điểm của HJ. BK cắt CH tại F và CJ cắt DK tại G.

Cho hình thang cân AEJH có AE = 2a, HJ = a, AH = JE = a. Đặt ba điểm B, C, D trên đoạn thẳng AE sao cho AB=BC=CD=DE. Gọi K là trung điểm của HJ. BK cắt CH tại F và CJ cắt DK tại G.
a. Tứ giác BDJH là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác CFKG là hình gì? Vì sao? Tính chu vi, diện tích.