Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác. Chứng minh vecto AI=1/2 (vecto AB+ vecto AC)

Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác.
a/ Chứng minh vecto AI=1/2 (vecto AB+ vecto AC)
b/ vecto AG= 1/3 ( vecto AB + vecto AC) 
c/ Chứng minh vectoGA + vecto GB+ vecto GC= vecto 0 suy ra với mọi điểm M chứng minh vecto MA + vecto MB + vecto MC = vecto 3 MG