chứng minh tích 2 số tự nhiên chia hết cho 2
Có hai số tự nhiên liên tiếp là một số chẵn và một số lẻ
nên 2 số đó có dạng 2k và 2k+1 (k thuộc N)
Vì 2 chia hết 2
=> 2k(2k+1) chia hết 2
Vậy chứng tỏ tích 2 số tự nhiên chia hết cho 2
chứng minh tích 3 số tự nhiên chia hết cho 3
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng 2k; 2k+1 và 2k+2 (k thuộc N)
Nếu 2k chia hết 3
=> 2k(2k+1)(2k+2) chia hết 3
Nếu 2k chia 3 dư 1 thì 2k+2 chia hết 3
=> 2k(2k+1)(2k+2) chia hết 3
Nếu 2k chia 3 dư 2 thì 2k+1 chia hết 3
=> 2k(2k+1)(2k+2) chia hết 3
Vậy chứng tỏ tích 3 số tự nhiên chia hết cho 3
chứng minh tích 4 số tự nhiên chia hết cho 4
Có hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số chẵn và 2 số lẻ
nên 2 số đó có dạng 2k; 2k+1; 2k+2; 2k+3 (k thuộc N)
Có 2k(2k+1)(2k+2)(2k+3)
= 2k(2k+1).2(k+1)(2k+3)
= 4k(2k+1)(2k+3)(k+1)
Vì 4 chia hết 4
=> 4k(2k+1)(2k+3)(k+1) chia hết 4
Vậy chứng tỏ tích 4 số tự nhiên chia hết cho 4