Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BE và CD. Gọi K là giao điểm BE và CD. Chứng minh 4 điểm A, D, K, E cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BE và CD.Gọi K là giao điểm BE và CD
a) C/m 4 điểm A,D,K,E cùng thuộc 1 đường tròn
b) Gọi I là giao điểm của AK và BC.Chứng minh 4 điểm A,D,I,C cùng thuộc 1 đường tròn
c) Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của KA,KB. P,Q lần lượt là trung điểm của BC,AC .Chứng minh 5 điểm M,N,I,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn