a, Có ΔABC vuông ở A, theo định lí Pitago ta có
BC^2 = AB^2 + AC^2
=>AC^2 = BC^2 - AB^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
=> AC = √16 = 4 ( cm )
b, Xét ΔABE và ΔDBE có
BAE = BDE ( = 90 độ )
BE chung
AB = DB ( gt )
=> ΔABE = ΔDBE ( c.h - c.gv )
=>ABE = DBE ( 2 góc t/ứ )
=> BE là phân giác ABD hay BE là phân giác ABC
c, Có ΔEDC vuông ở D
=> EC là cạnh huyền của ΔEDC
=> EC > DE (1)
Có ΔABE = ΔDBE ( cmt )
AE = DE ( 2 cạnh t/ứ ) (2)
Từ (1) và (2) => EC > AE
d, ΔABD có AB = BD ( gt )
=>ΔABD cân ở B
mà BE là phân giác góc ABD
=> BE là đường trung trực của AD