Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. a) Tính MN. Biết AC = 12cm. b) Chứng minh: Tứ giác MNCA là hình thang vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) Tính MN. Biết AC = 12cm.
b) Chứng minh: Tứ giác MNCA là hình thang vuông.
c) Trên tia đối MN, lấy điểm K sao cho N là trung điểm MK. Chứng minh: tứ giác BMCK là hình bình hành.
d) Trên tia AB, lấy điểm D sao cho B lầ trung điểm AD, lấy E là trung điểm HC (AH là đường cao). Từ H vẽ HI vuông góc AE. Chứng minh: D, H, I thẳng hàng.