Ở bài toán 1, số phần tử nam là x=3x=3, số phần tử nữ là y=3y=3 (x=yx=y).
Theo lời giải 11, đáp án là 6.24=1446.24=144 ; theo lời giải 22, đáp án là 2.62=722.62=72 (chênh lệch nhau 7272 cách)
Đó là do trong lời giải 11, ta đã tính luôn 22 trường hợp sau :
a)a) Nam - Nữ - Nữ - Nam - Nữ - Nam : TH này có (3!)2=36(3!)2=36 cách
b)b) Nam - Nữ - Nam - Nữ - Nữ - Nam : TH này cũng có (3!)2=36(3!)2=36 cách
Hai TH này không thỏa mãn yêu cầu đề bài là nam nữ xen kẽ nên lời giải 11 sai.
 
Ở bài toán 22, số phần tử 22 nhóm không bằng nhau (nhóm nhiều hơn là x=7x=7, nhóm ít hơn là y=3y=3) và yêu cầu tính cách xếp sao cho 22 phần tử của nhóm ít hơn không đứng cạnh nhau (còn các phần tử của nhóm nhiều hơn có thể đứng cạnh nhau)
Chính vì các phần tử của nhóm nhiều hơn có thể đứng cạnh nhau nên không thể áp dụng lời giải 22.
Lời giải 22 chỉ đúng khi đề yêu cầu tính số cách sắp xếp XEN KẼ, tức là 22 phần tử cùng nhóm không đứng cạnh nhau.
 
Nói thêm về lời giải 22 : Khi áp dụng lời giải 22 để tính số cách sắp xếp XEN KẼ, có 33 TH có thể xảy ra.
Gọi xx và yy là số phần tử của 22 nhóm (x⩾yx⩾y) :
+ Nếu x−y=0x−y=0 thì số cách sắp xếp xen kẽ là 2.(x!)22.(x!)2
+ Nếu x−y=1x−y=1 thì số cách sắp xếp xen kẽ là x!.y!=x!.(x−1)!=(x!)2xx!.y!=x!.(x−1)!=(x!)2x
+ Nếu x−y⩾2x−y⩾2 thì số cách sắp xếp xen kẽ là 00.