2. Cho A=7+7^2+7^3+7^4+....+7^2019
A = 7+7^2+7^3+7^4+....+7^2019
   = 7(1 + 7 + 7^2 +...+ 7^2018)
=> A có ít nhất 4 ước
mà 4 > 2
=> A có nhiều hơn hai ước
=> A là hợp số

3. Tìm số nguyên tố A để 4.a+11 là số nguyên tố < 30
Vì 4.a + 11 là số nguyên tố < 30
=> 4.a + 11 thuộc {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29}
mà 4.a + 11 ≥ 11
=> 4.a + 11 thuộc {11; 13; 17; 19; 23; 29}
=> 4.a thuộc {0; 2; 6; 8; 12; 18}
=> a thuộc {0; 1/2; 3/2; 2; 3; 9/2}
mà a là số nguyên tố
=> a thuộc {2; 3}

4. Cho a;n thuộc N.Biết a^n chia hết cho 2
Chứng minh rằng:a^2+2020 chia hết cho 4
Giải:
Để a^n chia hết 2
=> a^n là số chẵn
=> a là số chẵn
=> a có dạng 2k (k thuộc N)
Giả sử: a^2 + 2020 chia hết cho 4
mà a có dạng 2k
=> (2k)^2 + 2020 chia hết cho 4
=> 4k^2 + 2020 chia hết cho 4
=> 4(k^2 + 505) chia hết cho 4  (luôn đúng)
Vậy...