Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. a) Chứng minh tứ giác EFIK là hình bình hành. b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác EFIK là hình chữ nhật. c) Nếu BE vuông góc với CF thì tứ giác EFIK là hình gì?