a) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: mx +3= x^2 (1)
do (d) và (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x= 2 nên thay x= 2 vài phương trình (1) ta được:
2m+3=2^2 <=> 2m = 1 <=> m=1/2
Vậy khi m=1/2 thì (d) và (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x =2
b) phương trình (1) có ∆ = m^2-4(-3)=m^2+12>0
Do∆>0 => (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m
C) ta có (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m nên theo hệ thức viet ta có:
x-1+x2=m và x1x2=-3
Từng độ các giao điểm là y1=x1^2; y2=x2^2
Theo bài ra ta có y1+y2=10 <=> x1^2+x2^2=10
<=> (x1+x2)^2-2x1x2=10 <=> m^2-2(-3)=10
<=> m^2+6=10 <=> m^2=4 <=> m=2 hoặc m=-2
Vậy y1+y2=10 <=> m=2 hoặc m=-2