d) để A nguyên dương thi -4/(x+2) ∈ N*
=> x+2 ∈ Ư(-4)= +-1;+-2:+-3
=> X+2 = -1;-2;-4 (vì A>0)
=> x= -3;-5;-6

15.
a, ĐKXĐ x khác 0, x khác 2 ,x khác -2
A=(1/(x-2)-2x/(4-x^2+1/2+x).(2/x-1)
=((2+x+2x+x-2)/(x^2-4)).((2-x)/x)
=(4x/(x-2)(x+2) . (-(x-2)/x)
=-4/(x+2)
b,2x^2+x=0
<=>x(2x+1)=0
<=>x=0( không thỏa mãn ĐKXĐ);x=-1/2(thỏa mãn ĐKXĐ)
Với x=-1/2 thì A bằng
-4/(-1/2+2)=-8/3
c,A=1/2=> -4/(x+2)=1/2
=>-4=x/2+1
<=>x/2=-5
<=>x=-10(thỏa mãn ĐKXĐ)
d,A nguyên dương=> -4/(x+2) nguyên dương
=>x+2<0 (1) ; -4 chia hết cho x+2
x nguyên=> x+2 nguyên
=>x+2 là ước của -4 (2)
Từ(1) và (2)=>x+2∈[-1;-2;-4]
=>x∈[-3;-4;-6](thỏa mãn ĐKXĐ)