a ) ( * ) ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí pytago vào Δ vuông ABC ta có :
     AB ^ 2 + AC ^ 2 = BC ^ 2
=> 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = BC ^ 2
=> BC ^ 2 = 100
=> BC       = √100
=> BC       = 10 cm
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến 
=> AM = MC = BM = BC / 2 = 10 / 2 = 5cm ( vì đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )
( ** ) Xét ΔABC có :
N là trung điểm AC
M là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN = AB / 2 = 6 / 2 = 3 cm
( *** ) Ta có :
MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN // AB
=> ◇ABMN là hình thang
Mà có : BÂC = 90°
=> ◇ABMN là hình thang vuông