a. ta có ABCD là hình vuông nên AB= BC = CD = DA ta có AB= AM+ MB BC= BN+ NC mà AM= BN (gt) nên MB= NC (1) ta có DA = DQ + AQ CD = CP + DP mà DQ= CP (gt) nên AQ= DP (2) ta có AB= AM+ MB CD = CP+ DP mà AM= CP (gt) nên MB= DP (3) từ (1), (2) và (3) suy ra AQ= MB= NC= DP (đpcm)

2. xét hai tam giác AQM và tam giác DPQ có AM= DQ (gt) ^MAQ= ^QDP (= 90 độ ) AQ= DP vậy tam giác AMQ = tam giác DQP (c.g.c) => MQ= QP (1) xét hai tam giác MBN và tam giác NCP có BN= CP (gt) ^MBN= ^NCP ( = 90 độ ) MB= NC vậy tam giác MBN= tam giác NCP (c.g.c) => NM= PN (2) xét hai tam giác DQP và CPN có DQ= CP (gt) ^QDP= ^PCN DP= CN vậy tam giác DQP = tam giác CPN (c.g.c) => QP= PN (3) từ (1), (2) , (3) suy ra MQ= QP= PN= NM