1. Tứ giác ADME có: ME // AB (gt) hay ME// AD
MD // AC (gt) hay MD // AC
=> Hình bình hành ADME (tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành)
2.Hình bình hành ADME có O là giao điểm hai đường chéo AM và DE (gt)
=> O là trung điểm AM
Tam giác AMH vuông tại H có: HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AO = OH
Tam giác AOH có
Từ hai điều trên có tam giác cân AOH
3. a/ Có AB ⊥ AC (vì góc BAC vuông trong tam giác ABC)
ME // AB (gt)
=> ME ⊥ AC => góc MEA = 90°
Hình bình hành ADME có
Từ hai điều trên => Hình thoi ADME (hình bình hành có một góc vuông là hình thoi)