Phân tích thành nhân tử.
Phân tích thành nhân tử là cách đơn giản và hay được sử dụng để giải một bài toán chia hết. Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu chia hết đã được làm quen ở lớp 6. Có nghĩa là với một số tự nhiên nào đó, không cần phải thực hiện phép chia, mà chúng ta biết được số tự nhiên này có chia hết cho một số tự nhiên khác hay không.
Ví dụ: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:
– Dấu hiệu chia hết cho 3: khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3
– Dấu hiệu chia hết cho 2: khi và chỉ khi số đó là số chẵn (tận cùng là 0, 2, 4, 6)
– Dấu hiệu chia hết cho 5: khi và chỉ khi số đó có tận cùng là 0 hoặc 5
– Dấu hiệu chia hết cho 9: khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
Ngoài ra, thầy Hưng còn mở rộng thêm các dấu hiệu chia hết cho 4 và 25:
– Dấu hiệu chia hết cho 4: số tự nhiên có 2 chữ số tận cùng ghép thành một số chia hết cho 4.
– Dấu hiệu chia hết cho 25: số tự nhiên có 2 chữ số tận cùng ghép thành một số chia hết cho 25.
Sử dụng các tính chất chia hết
Trong thực tế, khi học sinh vận dụng giải các bài tập đã thường xuyên vận dụng các tính chất, chẳng hạn:
– Hai số cùng chia hết cho một số thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho số đó:
A፧m và B፧m => A± B ፧m
– Tính chất bắc cầu: A፧B, B፧C => A፧C
– Tính chất số mũ: A፧m thì A², A³,… ፧m
– Nếu A chia hết cho 2 số m, n, trong đó m, n là các số nguyên tố cùng nhau thì A chia hết cho tích của m và N
A፧ m, A፧n, (m,n)=1 thì A፧ m.n