Giả sử ΔABCΔABC vuông tại A, có AB : AC = 5 : 6 và BC = 164cm
Vì AB : AC = 4 : 5 nên AB/4=AC/5=k ;
suy ra AB = 4k, AC = 5k.
ΔABCΔABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go, ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 hay
(4k)2 + (5k)2 = 164
=> 41k^2 = 164
=> k^2 = 4
=> k = 2
Vậy AB = 4.2 = 8 (cm)
AC = 5.2 = 10 (cm)
Kẻ AH ⊥ BC. Theo hệ thức lượng về cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền, ta có:
AB^2 = BH . BC, suy ra BH=AB^2/BC => BH=6,4
AC^2 = HC . BC, suy ra HC=AC^2/BC => HC=15,625