ΔABC có E là trung điểm AB (gt)
               F là trung điểm AC (gt)
=> EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF // BC
Tứ giác BCEF có
Từ hai điều trên => BCEF là hình thang
Lại có góc EBC = góc FBC (gt)
Từ hai điều trên => BECF là hình thang cân.

Theo hình ta có:
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
hay EF //BC
Mà hình cho ^EBC = ^FCB
nên tứ giác BECF là hình thang cân

Xét Δ ABC có:E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC => EF là đường trung bình của Δ ABC => EF//BC => BCFE là hình thang mà góc B=góc C (gt) => BCFE là hình thang cân

Xét tam giác ABC có
AE= BE=AF=CF(gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//BC
=> EBCF là hình thang(1)
Vì ABC là tam giác cân
=> B= C(2)
từ1 và 2 => EBCF là hình thang cân