1. So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a bé hơn số nguyên b. Như vậy:
- Mọi số dương đều lớn hơn số 0;
- Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm;
- Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương.
Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của b.
2. Giá trị tuyệt đối
Trên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của số a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là |a||a| (đọc là giá trị tuyệt đối của a).
Như vậy:
- Giá trị tuyết đối của số 0 là 0.
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.
- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
- Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.