Xét pthđ giao điểm của y= x+3 và của y= 2x+1 ta có
          x+3=2x+1
<=> x-2x= 1-3
<=> -x = -2
<=> x=2
Thay x = 2 vào y= x+3 ta có
y=2+3=5
2 đường thẳng y=x+3 và y = 2x+1 cắt nhau tại điểm (2;5)
Để 3 đường thẳng đồng qui 
=> đường thẳng y=(2m-1)x+3 đi qua điểm (2;5)
=>Thay x=2 và y=5 vào đường thẳng y=(2m-1)+3 ta có
5=(2m-1).2+3
<=> 5-3=4m-2
<=>2=4m-2
<=>2+2=4m
<=>4=4m
<=>m=4:4
<=>m=1