a) Pt hoành độ giao điểm của d1 và d2:
x/2 - 3 = 3 - 2x <=> 5x/2 = 6 <=> x = 12/5
=> y = -9/5
Suy ra tọa độ A(12/5; -9/5)
Ta có: - 9/5 = -7/6.12/5 + 1 (đúng)
=> A thuộc d3
Vậy ta có đpcm
b) Oy: x = 0
Thế x = 0 vào pt d1: y = -3
=> giao điểm của d1 và Oy là B(0; -3)
Thế x = 0 và pt d2: y = 3
=> giao điểm của d2 và Oy là C(0; 3)
(bạn tự vẽ hình 3 điểm A,B,C lên trục tọa độ nhé ^^)
Tam giác ABC có AH là đường cao
=> AH = 12/5, BC = 6,
BH = 3 - 9/5 = 6/5, CH = 3 + 9/5 = 24/5
Tam giác ABH vuông tại H:
AB^2 = AH^2 + BH^2 (Pytago)
<=> AB^2 = 36/5 => AB = 6/√5
Tam giác ACH vuông tại H:
AC^2 = AH^2 + CH^2 (Pytago)
<=> AC^2 = 144/5 => AC = 12/√5
Chu vi tam giác ABC: P = (AB + AC + BC)/2 = (15 + 9√5)/5
Diện tích tam giác ABC: S = 1/2.AH.BC = 36/5
Vậy...