a/ Xét ΔABM và ΔACN có:
AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân ABC )
ˆB=ˆC ( hai góc đáy của tam giác cân ABC )
BM=CN(gt)
Do đó ΔABM=ΔACN(c.g.c)
⇒AM=AN ( cạnh tương ứng ) hay ΔAMN cân tại A
b/ Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
^ABC+^ACB+^BAC=1800
^ABC+^ACB=1800-1200=600
Mà ^ABC=^ACB ( hai góc đáy của tam giác cân ABC ) ⇒^ABC=^ACB=6002=300
Vì BM=AB(gt)⇒ΔABM cân tại B
⇒^BAM=^BMA ( hai góc đáy )
Theo tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
^BAM+^BMA+^ABC=1800
^BAM+^BMA=1800-300=1500
Vì ^BAM=^BMA(cmt)⇒^BAM=^BMA=15002=750hay^AMN=750
ΔAMN cân tại A ( cmt ) ⇒^ANM=^AMN=750
Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
^NAM+^ANM+^AMN=1800
^NAM=1800−(750+750)
^NAM=300
c/ Tam giác AMN ko thể là tam giác vuông cân vì