Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút.
Điều kiệnx>0 , y>0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y bể, cả hai vòi cùng chảy được 180180 bể nên ta được: 1x + 1y1y = 180180 {1}
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12y12y bể thì được 215215 bể, ta được:
10x10x + 12y12y = 215215 {2}
Ta có hệ phương trình: + 1x1x + 1y1y = 180180
+10x10x + 12y12y = 215215
Giải ra ta được x=120,y=240
Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).