Cho hình vuông ABCD. Lấy E trên BC, F thuộc tia đối của tia DC: BE = DF. Gọi H là hình chiếu của A trên EF

Cho hình vuông ABCD. Lấy E trên BC, F thuộc tia đối của tia DC: BE=DF. Gọi H là hình chiếu của A trên EF. AH cắt DC tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với DC cắt AK tại I 
a) tứ giác ABEI là hình gì?
b) AE=AF
c) AE vuông góc với AF
d) tứ giác EIFK là hình thoi
e) B, H, D thẳng hàng