Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC < BC. Chứng minh ∆ABC vuông?

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC.
a) Chứng minh ∆ABC vuông?
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d') với đường tròn (O) cắt(d) tại D. Chứng minh DA=DF
c) Vẽ CH vuông góc với AB, BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH. Tia AK cắt CD tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của(O), suy ra OE// CA?