Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (D khác B, D khác C). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC.Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là đểm tùy ý thuộc cạnh BC (D khác B, D khác C). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC.
a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b, Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất?
c, Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông