Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác, I là trung điểm của cạnh AC. Phân giác của góc A cắt đường tròn tại M, kẻ đường cao AK của tam giác. Chứng minh: Đường thẳng OM đi qua trung điểm N của BC

Câu 5: Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn tâm O , H là trực tâm của tam giác , I là trung
điểm của cạnh AC . phân giác của góc A cắt đường tròn tại M , kẻ đường cao AK của
tam giác . Chứng minh :
a) Đường thẳng OM đi qua trung điểm N của BC
b) Góc KAM = góc MAO
c) Δ AHM∽    Δ NOI và AH = 2ON.
Câu 6 : Cho  ABC có diện tích S , bán kính đường tròn ngoại tiếp là R và Δ  ABC có các
cạnh tương ứng là a,b,c . Chứng minh S = R
abc