a/Có: OA+AC=OC(vì A nằm giữa O và C)
              OB+BD=OD(vì B nằm giữa O và D)
mà OA=OB(gt); AC=BD(gt)
nên OC=OD
Xét tam giac OAD và tam giác OBC có:
                 OA=OB(gt)
          Góc O là góc chung
                 OD=OC(cmt)
=>tam giac OAD = tam giác OBC(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b/Có góc OBC + góc CBD=180 (kề bù)
        góc OAD +  góc CAD=180(kề bù)
mà góc OBC=góc OAD(2 góc tương ứng:tam giac OAD = tam giác OBC)
nên góc CBD=góc CAD
hay  góc EBD= góc EAC
Xét tam giác Tam giác EAC và tam giác EBD có:
                  góc EAC= góc EBD(cmt)
                      AC=BD(gt)
                   góc ECA=góc EDB (2 góc tương ứng:tam giac OAD = tam giác OBC)
=>Tam giácEAC=tam giác EBD(g.c.g)
c/Xét tam giác OEC và tam giác OED có:
            OE ;là cạnh chung
           OC=OD(câu a)
             EC=ED(2 cạnh tương ứng:tam giac OAD = tam giác OBC)
=>tam giác OEC= tam giác OED(c.c.c)
=>góc EOC= góc EOD (2 góc tương ứng)
=>OE là phân giác của góc COD
hay OE là phân giác của góc xOy.
Gọi H là giao điểm của CD và OE.
Xét tam giác COH và tam giác DOH có:
              OH là cạnh chung
               góc COH= góc DOH (OE là phân giác của góc xOy)
           CO=DO(câu a)
=> tam giác COH = tam giác DOH(c.g.c)
=> góc CHO=góc DHO( 2 góc tương ứng)
mà góc CHO+góc DHO=180(kề bù)
nên góc CHO=góc DHO=90
=>OH vuông góc CD
Hay OE vuông góc CD(dpcm)