a, Để hàm số y = (m-2)x+m+4 nghịch biến
<=> m-2 < 0
<=> m < 2
Để hàm số y = (n+1)x-3 đồng biến
<=> n+1 > 0
<=> n > -1
b, Để (d1) giao (d2)
<=> m-2 khác n+1 và m+4 khác -3
<=> m khác n+3 và m khác -7
Thay x = 1 và y = 0 vào y = (m-2)x+m+4 ta được:
0 = (m-2).1 + m + 4
<=> 0 = m - 2 + m + 4
<=> 0 = 2m + 2
<=> m = -1 (tmđk)
Thay x = 1 và y = 0 vào y = (n+1)x-3 ta được:
0 = (n+1).1 - 3
<=> 3 = n + 1
<=> n = 2 (tmđk)
Vậy với m = -1 và n = 2 thì (d1) giao (d2) tại A(1;0)