Câu 9.
a) Chứng minh bất đẳng thức :
(a + 1)^2 ≥ 4a
=> a^2 + 2a + 1 ≥ 4a
=> a^2 - 2a + 1 ≥ 0
=> (a - 1)^2 ≥ 0 (luôn đúng)
=> đpcm
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1.
Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Ta có: 
a + 1 ≥ 2√a
b + 1 ≥ 2√b
c + 1 ≥ 2√c
=> (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8√abc
mà abc = 1 
=> a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8 => đpcm

Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2)
=> a^2 + 2ab + b^2 ≤ 2a^2 + 2b^2
=> a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0 
=> (a - b)^2 ≥ 0 (luôn đúng)
=> đpcm
b) (a + b + c)^2 ≤ 3(a^2 + b^2 + c^2)
=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc + 2ac ≤ 3a^2+3b^2+3c^2
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac ≥ 0
=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2 ≥ 0  (luôn đúng)
=> đpcm