a) Ta có :
^C=90 độ => A+B =90 độ 
Mặt khác : ^B = 2 ^A => 90/3 = 30 =>^A =30 độ ; ^B = 60 độ
b) xét tam giác ADC và tam giác ABC có :
BC=CD(đầu bài) (1)
^ACD=^ACB (tính chất góc ngoài của tam giác ) (2)
AC chung (3)
Từ (1),(2),(3) => Tam giác ADC = tam giác ABC ( c.g.c )
                      => AD=AB ( 2 cạnh tương ứng )
c) Ta có :
^BAC = ^ DAC ( từ phần a )
Xét tam giác AMC và tam giác ANC có :
AN=AM ( đầu bài ) (1)
^MAC = ^ NAC (chứng minh trên ) (2)
AC chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác AMC = tam giác ANC ( c.g.c )
d) Xét tam giác AMI và tam giác ANI có :
AM = AN ( đầu bài ) (1)
^MAI = ^NAI ( chứng minh trên phần a ) (2)
AI chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác AMI = tam giác ANI ( c.g.c )
                      => MI = NI (2 cạnh tương ứng )