Cho ∆ ABC nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt ngau tại H. Gọi I và M lần lượt là trung điểm của AH và BC

Cho ∆ ABC nội tiếp ( O). Hai đường cao BD và CE cắt ngau tại H. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AH, BC.
a, C/m 4 điểm A, E, H, D cùng € 1 đường tròn( I)
b, C/m ME là tiếp tuyến của ( I). Tính độ dài đoạn MI biết BC= 8 cm, AH= 5 cm.
c, gọi K là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng qua H vuông góc với HK, cắt AB và AC theo thứ tự tại P và Q. C/m K, M, H thẳng hàng và KP= KQ