a) Ta có AB=ACAB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ΔABC⇒ΔABC cân đỉnh AA có AOAO là phân giác cũng là đường cao
⇒AO⊥BC⇒AO⊥BC
b) ΔBCDΔBCD nội tiếp đường tròn (O)(O)đường kính CDCD
⇒BCD⊥B⇒BD⊥BC⇒BCD⊥B⇒BD⊥BC
⇒AO∥BD⇒AO∥BD (vì cùng ⊥BC⊥BC)
c) Gọi AO∩BC=HAO∩BC=H
Áp dụng định lý Pitago vào ΔABOΔABOcó:
AB2=AO2−OB2=42−22=12AB2=AO2−OB2=42−22=12
⇒AB=2√3=AC⇒AB=23=AC
Hệ thức lượng vào ΔΔ vuông ABOABO
1BH2=1AB2+1BO2=112+122=131BH2=1AB2+1BO2=112+122=13
⇒BH=√3⇒BC=2BH=2√3⇒BH=3⇒BC=2BH=23.

Bài 3