Chứng minh K là trung điểm MP

cho đường tròn (O,R) đường kính AB, M là một điểm bất kỳ trên đường tròn (O) khác A và B. Tiếp tuyến tại A và M cắt nhau tại E. Kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với AE. I là trung điểm PQ, K là giao điểm của BQ và MP.
a) Chứng minh APMQ là hcn, 3 điểm O, I, E thẳng hàng
b) Chứng minh OA.MP = AE.BP, K là trung điểm MP

Mọi người giúp em câu K là trung điểm MP với !!!