√6.(x^2 - 3x + 1) + √(x^4 + x^2 + 1) = 0  (1)
TXD: D = R
(1) <=> √6.[2(x^2 - x + 1) - x^2 - x - 1] + √(x^4 + 2x^2 + 1 - x^2) = 0
<=> √6.[2(x^2 - x + 1) - x^2 - x - 1] + √[(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1) = 0  (2)
Đặt u = √(x^2 - x + 1), u ≥ 0
      v = √(x^2 + x + 1), v ≥ 0
(2) <=> √6.(2u^2 - v^2) + uv = 0
<=> 2√6.u^2 + uv - √6.v^2 = 0 (3)
TH1: v = 0 <=> √(x^2 + x + 1) = 0 <=> x^2 + x + 1 = 0 (VN)
(3) <=> 2√6.u^2 = 0 <=> u^2 = 0
<=> √(x^2 - x + 1) = 0 <=> x^2 - x + 1 = 0 (VN)
TH2: v # 0 <=> √(x^2 + x + 1) # 0 <=> x^2 + x + 1 # 0 (Đ)
Chia 2 vế của (3) cho v^2 ta được: 2√6.(u/v)^2 + u/v - √6 = 0
<=> 4u = v√6 hay 3u = -√6v (VN)
<=> 4√(x^2 - x + 1) = √6(x^2 + x + 1)
<=> x^2 - x + 1 ≥ 0 (đúng) và 16(x^2 - x + 1) = 6(x^2 + x + 1)
<=> 10x^2 - 22x + 10 = 0
<=> x = (11 + √21)/10 hay x = (11 - √21)/10
Vậy...