Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), các tiếp tuyến tại B, C với đường tròn cắt nhau tại E, AE cắt (O) tại D (D ≠ A).Chứng minh 4 điểm O,B,E,C cùng thuộc 1 đường tròn

Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), các tiếp tuyến tại B; C với đường tròn cắt nhau tại E, AE cắt (O) tại D (D≠A).

1.     CM: 4 điểm O,B,E,C cùng thuộc 1 đường tròn

2.     Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến tại A của (O), d cắt AB tại P, cắt AC tại Q. CM: AB.AP=AD.AE.

3.     Gọi M là trung điểm của BC. CM: EP=EQ và góc PAE= góc MAC.

4.     CMR: AM.MD=BC2/4