Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ hai dây AM và BN sao cho AM // BN

Cho dường tròn O đường kính AB. Vẽ hai dây AM và BN sao cho AM // BN ( sđ cung BM < 90 độ) Vẽ hai dây MD // AB dây DN cắt AB tại E. Từ E vẽ đường thẳng song song với AM cắt DM tại C. Chứng minh: 

a) AB vuông góc với DN

b) BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Hãy giúp mình chứng minh cách không dùng góc nội tiếp nha. Cảm ơn rất nhiều!!!