a)xét tam giác ABD và tam giác KBD có:
góc BAD=góc BKD=90
BD là cạnh chung
góc ABD = góc KDB(BD là tia phân giác)
=>tam giác ABD = tam giác KBD(cạnh huyền - góc nhọn)
=>AB = KB(2 góc tương ứng)
=>tam giác ABK cân tại B  (1)
xét tam giác ABC có:
góc BAC + góc ACB + góc ABC=180
=>90+30+góc ABC =180
=>góc ABC=60  (2)
từ (1) và (2)
=>tam gác ABK đều
b)
vì tam giác ABK đều
=>BA=AK=BK=3,5
=>góc BAK =60
=>góc CAK=góc BAC- góc BAK=30
mà góc ACK=30
=>tam giác AKC cân tại K
=>AK=CK=3,5
BC=BK+CK=3,5+3,5=7
vậy:BC=7cm
nhớ tick nha,nếu đc thì 5 sao luôn nha(^^)