a.Vì OA⊥CD→A,D đối xứng qua OA

→MDOˆ=MCOˆ=90O MC là tiếp tuyến của (O)

→MD là tiếp tuyến của (O)

b. Vì MA=R→MO=2R→MC=MO2−OC2−−−−−−−−−−√=R3–√

Lại có :

MO=2R→COMˆ=60O→DOEˆ=60O→ΔODE  đều

→DE=R

Giải thích các bước giải:

 xét O có góc MCA là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chăn cung CA

⇒ ∧MCA = 1/2 số đo cung AC

∧CBA là góc nộ tiếp chăn cung AC

⇒ ∧CBA = 1/2 số đo cung AC

⇒ ∧MCA = ∧CBA  (1)

xét O có:

MC là tiếp tuyến 

⇒ MC ⊥ OM

∧ACB = 90độ

Xét ΔCAH và ΔBAC đồng dạng vì chung góc CAB; ∧CHA = ∧BCA

⇒ ∧ACH = ∧ABC    (2)

Từ (1), (2) ⇒ ∧MCA = ∧ACH

⇒ CA là tia phân giác góc MCH