Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M,N là các tiếp điểm). MN cắt các đường AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N, I, P thẳng hàng

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M,N là các tiếp điểm). MN cắt các đường AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N, I, P thẳng hàng
b) Khi A di động trên tia đối của tia BC, chứng minh trọng tâm tam giác MBC chạy trên một đường tròn cố định.