Gọi số ngày ít nhất kể từ khi cả 2 bạn An,Bách cùng trực nhật lần 1 là a(ngày)(a thuộc n*;a>10)
Vì An cứ 10 ngày trực nhật 1 lần, Bách cứ 12 ngày trực nhật 1 lần=>a:.10, 12=>a thộc BC(10,12).Mà a nhỏ nhất=/0
Ta có:10=2.5
         12=3.4
=>BCNN(10,12)=2.3.4.5=120
=>a=120
Vậy sau ít nhất 120 ngày thì cả 2 bạn An, Bách lại trực nhật chung 1 ngày. Khi đó:
                         An trực đc số ngày là:
                           120:10+1=13(ngày)
                        Bách trực đc số ngày là:
                            120:12+1=11(ngày)
Vậy sau ít nhất 120 ngày thì cả 2 bạn lại trực chung 1 ngày và khi đó An trực đc 13 ngày Bách trực đc 11 ngày