Cho đường tròn (O) đường kính AD. Gọi H là điểm nằm giữa O và D. Kẻ dây BC vuông góc với AD tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M, kẻ CK vuông góc vớiAM tại K. Đường thẳng BM cắt CK tại N. Chứng minh bốn điểm A, H, C, K thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O) đường kính AD. Gọi H là điểm nằm giữa O và D. Kẻ dây
BC vuông góc với AD tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M, kẻ CK vuông góc với
AM tại K. Đường thẳng BM cắt CK tại N.
a. Chứng minh bốn điểm A, H, C, K thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh AH.AD = AB2
.

c. Chứng minh tam giác ACN cân tại A.
d. Tìm vị trí của điểm M để diện tích tam giác ABN lớn nhất.