Bài tập:

1. Các số sau có bao nhiêu ước?

          a) 54  ;         b) – 196.

2. Chứng minh rằng nếu a b thì |a| |b|

3. Với n Î Z, các số sau là chẵn hay lẻ?

                   A = (n – 4)(n – 15)                  B = n2 – n – 1

4. Co a, b , x , y Î Z trong đó x , y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu ax – by  x+ y thì ay – bx  x + y

5. Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho

                   3x – 4y = -21

6. Cho S = 1 – 3 + 32 – 33 + ... + 398 – 399.

          a) Chứg minh rằng S là bội của – 20

          b) Tính S, từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1.

7. Tìm số nguyên dương n sao cho n + 2 là ước của 111 còn n – 2 là bội của 11.

8. Tìm n thuộc Z để;

          a) 4n – 5 n

          b) -11 là bội của n – 1

          c) 2n – 1 là ước của 3n + 2.

9. Tìm n thuộc Z sao cho:

                   n – 1 là bội của n + 5 và n + 5 là  bội của n – 1

10*. Tìm n thuộc Z để:

          a) n2 – 7 là bội của n + 3

          b) n + 3 là bội của n2 – 7